若曲线(y^2)-xy+2x+k=0通过点M(t,-t)，t∈R，则k的范围

解：∵M(t,-t)在直线y=-x上，
曲线(y^2)-xy+2x+k=0通过点M(t,-t)，t∈R，
转化为曲线(y^2)-xy+2x+k=0和直线y=-x有交点，
又转化为：方程组(y^2)-xy+2x+k=0 （1）
y=-x （2）有解。
（2）代入（1）得：2x^2+2x+k=0 (3)
再转化为(3)有解得：⊿=4-4×2k≥0
解地：k≤0.5
∴k的范围是 [0.5,+∞）。
说明：本题要强调转化的数学思想。